ドーナツ QA

質問タイトル渦電流損の計算方法について質問です。渦電流損は板厚の２乗に比例するので、変圧器の鉄心は積層...
質問渦電流損の計算方法について質問です。渦電流損は板厚の２乗に比例するので、変圧器の鉄心は積層構造にして渦電流の発生を防止していると聞きました。似たような話で、ケーブルの近くに置いてある直方体金属（鉄）の渦電流計算というものを見つけたのですが、その結果が厚さの２乗に比例という特性になっていませんでした。結構ちゃんとした本です。式を追ってみると磁束の浸透深さδを考慮し、そこまでしか電流が流れないと考える。鉄の場合、商用周波数で２ｍｍ程度。ドーナツ状の微小電流経路での損失を表面からδまで積分って感じです。２乗比例にならないのはどこに起因するか読み込んでみると板を分割しても電流は表面しか流れないので断面積は変わらず、経路が短くなるので抵抗Ｒは小さくなる。（積層鉄心ではループを小さくして抵抗を増やすとよく聞きますが、それと逆です）渦電流を誘起する磁束＝磁束密度×面積なので、分割すると渦電流の起電力Ｅは小さくなってくれますが渦電流損Ｗ＝Ｅ＾２/Ｒは抵抗が小さくなってるせいで２乗比例にならない。ということのようです。（ただの比例っぽくなります）変圧器の鉄心とほぼ同じ状況なのに、なぜ結果が違うのかが分かりません。何か前提条件が違うのでしょうか…？δがあやしい気がしますが、材質で決まる定数なので変圧器でも大して変わらない気がします。また、「渦電流損は板厚の２乗に比例」という一般論の導出の方がむしろ分からないので、ざっくりでいいので教えていただけると助かります。
回答<たぶん電流経路のとり方の差でしょう積層鉄心だと、電流は薄板の片面を向こう側に反対面をこちら側に、という感じで流れて、薄板化することで電流経路の長さは変わらず、経路の断面積が小さく（おおむね板厚に比例）なって、結果抵抗は板厚に反比例で、板一枚当たりの損失が板厚の３乗に比例、全体の損失はこれに板の枚数（板厚に反比例）をかけて、板厚の二乗に比例、というような形になっているかと
回答数1
質問日時2011年03月07日
解決日時2011年03月09日
詳細http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1357120013

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